Misura spettroscopica dell’Energy Gap

La teoria delle bande di energia elettroniche e’ di particolare importanza nella comprensione delle proprieta’ della materia condensata e, in particolare, la misura dell’energy gap puo’ essere considerata come un passo essenziale nell’apprendimento della fisica dello stato solido.
In questo esperimento, ci si propone di ricavare una stima dell’energy gap di materiali semiconduttori (Ge e Si) a temperatura ambiente, producendo coppie elettrone-vacanza attraverso l’effetto fotoelettrico interno.
L’esperimento consiste nel far incidere su un campione semiconduttore un fascio di luce monocromatica e nel misurare, in funzione della lunghezza d’onda λ della luce incidente, sia la variazione di resistenza del campione (fotoconducibilita’) sia l’intensita’ della luce da esso trasmessa.
La lampada ha uno spettro di emissione che va dal visibile al vicino infrarosso. La prima lente e’ posizionata sul cammino della luce in modo da rendere parallelo il fascio di luce che incide sul reticolo di diffrazione a riflessione.
Il fascio emergente viene focalizzato sul campione da una seconda lente.
Facendo ruotare il reticolo con un motoriduttore, al variare dell’angolo R varia la lunghezza d’onda della luce che incide sul campione.
La variazione dell’angolo e’ rilevata da un sensore angolare che misura la rotazione relativa alla posizione iniziale.
Per eliminare gli spettri di ordine superiore al primo si utilizza un filtro ottico passa-alto.
Il campione ha spessore di qualche decimo di millimetro per permettere la trasmissione di un fascio sufficientemente intenso e la sua resistenza dipende dalla densita’ di portatori di carica elettrica: la tensione ai suoi capi viene modulata quindi dalla luce incidente per λ<λs (sensore fotoconduttivo).
Il sensore piroelettrico e’ posto dietro al campione, e misura la quantita’ di luce trasmessa.


Entrambi i segnali, di luce trasmessa e di fotoconduttivita’, vengono preamplificati e resi immuni da rumore e luce ambiente mediante un lock-in a due canali, pilotato dal segnale di riferimento prelevato da un chopper.

 


L’interfaccia, collegata a PC tramite porta seriale, permette l’acquisizione diretta dei segnali prodotti dai 3 sensori.
E’ semplice convertire i valori di lunghezze d’onda in valori di energie: E=hc /λ dove h e’ la costante di Plank e c e’ la velocita’ della luce.
Il grafico riportato qui accanto mostra il segnale fotoconduttivo (in blu) ed il segnale proporzionale all’intensita’ della luce trasmessa (in rosso): i valori dell’energy gap si ottengono individuando con due rette orizzontali il fondo dei segnali nella zona ad energie minori (λ maggiori) ed interpolando con due rette i fronti di salita e discesa; le intersezioni delle rette inclinate con quelle orizzontali forniscono i due valori di soglia, cioe’ l’energia minima a cui inizia l’effetto fotoelettrico.

 

 

Esperienze eseguibili:
Determinazione dell’Energy Gap di un semiconduttore:Mediante misura della fotoconducibilita’
Mediante misura di trasmissione di luce

Materiale in dotazione:
Doppia rotaia di allineamento
Lampada ad incandescenza con chopper
Lenti focalizzanti
Reticolo di diffrazione su goniometro
Sensore angolare
Filtri ottici
Campioni sottili di Ge ed Si (sensore fotoconduttivo)
Sensore piroelettrico
Circuito di misura
Cavetti


Materiale necessario non in dotazione:

PC o calcolatrice
Interfaccia
Oscilloscopio
Software per la raccolta dati